Salut Laetitia,
Pour la litière, il ne faut pas mettre de litière minérale, tu peux par contre lui mettre de la litière végétale. Mais tu peux tout aussi bien mettre de la litière de chanvre, par exemple. Le tout c'est que ce soit confortable pour ton lapin.
Et pour ton autre question, pourquoi veux-tu lui faire prendre une douche ? Ce n'est vraiment pas conseillé, cela le stressera + qu'autre chose, et il n'y a pas d'intérêt.